مصفوفة جاكوبيان هي الطريقة التي تتحرك بها الأنظمة متعددة المتغيرات فعليا لم تعد تتعامل مع متغير واحد بعد الآن أنت تتعامل مع التحولات متجه الإدخال → المتجه الخارج يلتقط اليعاقب كيف يؤثر كل بعد مدخل على كل بعد خرج ما هو: → مصفوفة من المشتقات الجزئية → كل صف = دالة إخراج واحدة → كل عمود = متغير إدخال واحد J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j لماذا هذا مهم: → هو التقريب الخطي المحلي لنظام غير خطي → يخبرك كيف تنتشر التغييرات الصغيرة → يحول الأنظمة الفوضوية إلى شيء يمكنك حسابه في الفيزياء: → تحويلات الإحداثيات → خرائط السرعة → تغير المتغيرات في التكاملات في الروبوتات: → يرسم سرعات المشابك → سرعة المؤثرات النهائية تظهر → التفردات عندما ينهار اليعاقبة ...