Grupa je jedním z nejjednodušších, ale zároveň nejsilnějších pojmů v matematice. Grupa je prostě množina prvků s operací, která se řídí čtyřmi pravidly. 1. uzavření kombinujte libovolné dva prvky→ výsledek je stále uvnitř množiny. 2. Identita Existuje zvláštní prvek, který nic nemění. a • e = a 3. Inverze Každý prvek má jiný prvek, který ho ruší. a • a⁻¹ = e 4. Asociativita pořadí seskupování nehraje roli. (a • b) • c = a • (b • c) To je vše. Žádná geometrie. Čísla nejsou potřeba. Přesto tato jednoduchá struktura popisuje symetrii všude: • rotace čtverce • Permutace objektů • Transformace ve fyzice • Kryptografické systémy...