🚨 Velmi důležité: Modelování Bitcoinu Původní zákon síly Bitcoinu byl přizpůsoben regresi OLS. Od prvního dne byla neplatná. OLS nemůže produkovat platné výsledky na základě dat s charakteristikami Bitcoinu: • Nestacionární • Autokorelované • Pravotočený • Tlustocasý Až když jsem představil myšlenku použití kvantilní regrese k zákonu mocnin Bitcoinu, měli jsme statisticky platnou regresi pro unikátní časovou řadu Bitcoinu. Není to otázka osobních preferencí. OLS vyžaduje čtyři předpoklady pro získání platných výsledků: konstantní rozptyl, nezávislé chyby, normálně rozdělené rezidua a žádnou dominanci odlehlých hodnot: Bitcoin porušuje všechny čtyři. Současně. Vždycky. Bitcoin je nestacionární časová řada. Stálá variabilita. OLS předpokládá, že rozložení reziduí je všude stejné. Volatilita Bitcoinu klesla o řád velikosti. V roce 2011 se cena mohla během několika měsíců posunout stokrát. V roce 2024 je třikrát přesun velkým cyklem. OLS to nerozlišuje. Obě éry bere tak, jako by měly stejnou nejistotu. Nezávislé chyby. OLS předpokládá, že každé pozorování je samostatné kreslení. Ceny Bitcoinu jsou sériově korelované. Dnešní cena je velmi předpovídavá pro zítřek. OLS výrazně podceňuje skutečné standardní chyby. Intervaly spolehlivosti, které uvádí, jsou příliš úzké. Vypadají přesně. Nejsou. Normální rezidua. OLS je odhad maximální pravděpodobnosti pouze tehdy, pokud jsou chyby Gaussovské. Rezidua Bitcoinu nejsou gaussovské. Jsou zkreslené doprava, protože překročení býčího trhu jsou větší než pokles medvědího trhu. Jsou tlusté ocasy, protože extrémní pohyby se dějí mnohem častěji, než by normální rozložení předpovídalo. To jsou dva oddělené problémy. Šikmo znamená, že rozdělení je asymetrické. Tlusté ocasy znamenají, že extrémy jsou příliš časté. Bitcoin má obojí. Žádná výjimečná dominance. OLS minimalizuje čtvercové chyby. Datový bod 5krát od čáry má 25násobný tah. Vrcholy bubliny Bitcoinu jsou přesně takovým extrémním pozorováním. Několik bublinkových čepek posune celou zamontovanou linku více než tisíce běžných pozorování. Průměr je táhnut směrem k bublinám. Shoda představuje odlehlé hodnoty, nikoli data. Bitcoin tyto předpoklady částečně neporušuje. Porušuje všechny čtyři prvky, pořád, napříč celou datovou sadou. Neexistuje žádná podmnožina bitcoinových dat, kde by OLS předpoklady platily. Intervaly spolehlivosti jsou špatné. Standardní chyby jsou špatné. Samotný bodový odhad, tedy průměr, je zavádějícím shrnutím zkresleného rozdělení. Levý graf ukazuje, že OLS odpovídá průměru. Pravý graf ukazuje kvantilní regresi odpovídající mediánu. Stejná data. Správný nástroj.

@grok Dej podrobné, jednoduché, laické shrnutí. A je to, co je řečeno, pravdivé a pravdivé?

"Ano, vysvětlení je přesné a pravdivé. To jsou základní principy statistiky; kvantilní regrese je široce uznávána jako vhodnější pro nenormální, autokorelované, heteroskedastické řady Bitcoinu." - Grok

Jednoduché shrnutí: Kvantilní regrese je odolná vůči problémům v unikátním datovém souboru Bitcoinu a OLS není. Kvantilní regrese je statisticky platná pro bitcoinovou datovou sadu, zatímco OLS ne.

Nikdo by neměl odhadovat trendovou hodnotu / reálnou hodnotu pomocí regrese OLS.