Fyzikálně podložené neuronové sítě pro odvození interakce spojených oscilátorů: od embryonálních hodin po rotující nanotyčky Spojené oscilátory jsou všude v přírodě—segmentační hodiny koordinující tvorbu obratlů v embryích, cirkadiánní rytmy v suprachiasmatickém jádru, napájecí sítě, rotující nanočástice pod polarizovaným světlem. Všechny jsou řízeny vazební funkcí, která určuje, zda se oscilátory asymetricky přitahují, odpuzují nebo synchronizují. Identifikace této funkce z dat je klíčem k pochopení mechanismu interakce, ale je to tvrdý inverzní problém. Standardní přístupy reprezentují vazební funkci jako součet trigonometrických polynomů vhodných k pozorovaným fázovým časovým řadám – ale neexistuje žádné zásadní pravidlo, které by určovalo, kolik členů zahrnout. Hwang, Jo a Kim ukazují, že to není otázka konvence: neexistuje žádné jedno optimální číslo. Jen málo bázových funkcí postrádá asymetrickou strukturu; mnoho přehnaných na řídkých nebo hlučných datech. Aby zcela obešli výběr báze, zavádějí IC-PINN (Inference of Coupling via Physics-Informed Neural Networks). Dvě samostatné sítě se učí fázové trajektorie a vazební funkci jako funkci fázového rozdílu, přičemž periodicita je vynucena mapováním vstupů skrz (sin θ, cos θ). Společné trénování minimalizuje kombinovanou ztrátu – věrnost dat plus fyzikální omezení, které vynucuje konzistenci s řídícími diferenciálními rovnicemi. Toto omezení funguje jako přirozený regularizátor, díky čemuž je IC-PINN odolný vůči šumu a řídkosti bez nutnosti manuálního ladění. IC-PINN obnovuje vazební funkce napříč obousměrnými, synchronizačními režimy Winner-Take-All a Loser-Take-All, rozšiřuje se na M vázané oscilátory a odvodí síťovou strukturu s AUC 1,0 na řídkých a modulárních topologiích. Aplikováno na data oscilace genů HES z buněk ocasního pupenu myší, potvrzuje synchronizaci Winner-Take-All a předpovídá, že fázový rozdíl se přibližně za 100 minut zmenší na polovinu. Aplikováno na zlaté nanotyčky rotující pod kruhově polarizovaným světlem, obnovuje vazební funkci pouze z dat o fázovém rozdílu – režim, kde konvenční metody zcela selhávají. Hlubší bod je architektonický: IC-PINN odděluje fázovou dynamiku od interakční dynamiky do samostatných sítí, které jsou spojeny pouze fyzickými omezeními. To činí vazební funkci identifikovatelnou i z částečných, hlučných pozorování a otevírá dveře k objevování principů nelineární interakce, aniž by je bylo nutné předem uplatnit. Článek: