Un grupo es una de las ideas más simples pero también más poderosas en matemáticas. Un grupo es simplemente un conjunto de elementos con una operación que sigue cuatro reglas. 1. cierre Si combinamos cualquier par de elementos, → el resultado sigue estando dentro del conjunto. 2. Identidad Existe un elemento especial que no cambia nada. A • e = A 3. inverso Cada elemento tiene otro elemento que lo cancela. a • a⁻¹ = e 4. Asociatividad El orden de agrupación no importa. (a • b) • c = a • (b • c) Eso es todo. Sin geometría. No se requieren números. Sin embargo, esta estructura sencilla describe la simetría en todas partes: • rotaciones de un cuadrado • permutaciones de objetos • Transformaciones en física • sistemas de criptografía...