🚨 Muy importante: Modelado de Bitcoin La ley original de potencia de Bitcoin estaba ajustada con la regresión OLS. Fue inválido desde el primer día. OLS no puede producir resultados válidos sobre datos con las características de Bitcoin: • No estacionario • Autocorrelacionado • Sesgado hacia la derecha • Cola gruesa No fue hasta que introduje la idea de usar regresión cuantilística en la ley de potencia de Bitcoin que tuvimos una regresión estadísticamente válida para el conjunto de datos único de series temporales de Bitcoin. Esto no es una cuestión de preferencia. La OLS requiere cuatro supuestos para producir resultados válidos: varianza constante, errores independientes, residuos normalmente distribuidos y sin dominio de valores atípicos. Bitcoin viola los cuatro. Simultáneamente. Siempre. Bitcoin es una serie temporal no estacionaria. Varianza constante. El OLS asume que la dispersión de los residuos es la misma en todas partes. La volatilidad de Bitcoin ha disminuido un orden de magnitud. En 2011, el precio podría multiplicarse por 100 en meses. En 2024, un cambio de 3x es un ciclo importante. OLS no puede notar la diferencia. Trata ambas épocas como si tuvieran la misma incertidumbre. Errores independientes. OLS asume que cada observación es un dibujo independiente. Los precios de Bitcoin están correlacionados de forma serial. El precio de hoy es muy predecible respecto al de mañana. OLS subestima drásticamente los verdaderos errores estándar. Los intervalos de confianza que informa son demasiado estrechos. Parecen precisos. No lo son. Residuos normales. El OLS es el estimador de máxima verosimilitud solo si los errores son gaussianos. Los residuos de Bitcoin no son gaussianos. Están sesgados hacia la derecha porque los sobrepasos en el mercado alcista son mayores que las caídas en el mercado bajista. Son de cola gruesa porque los movimientos extremos ocurren mucho más a menudo de lo que predice una distribución normal. Son dos problemas distintos. Asimetría significa que la distribución es asimétrica. Las colas gordas hacen que los extremos sean demasiado frecuentes. Bitcoin tiene ambas cosas. No hay dominio de casos atípicos. OLS minimiza los errores cuadráticos. Un punto de datos 5 veces alejado de la línea tiene 25 veces la atracción. Los picos de burbuja de Bitcoin son precisamente este tipo de observación extrema. Un puñado de burbujas avanza toda la línea ajustada más que miles de observaciones normales. La media se arrastra hacia las burbujas. El ajuste representa los valores atípicos, no los datos. Bitcoin no viola parcialmente estas suposiciones. Viola los cuatro, todo el tiempo, en todo el conjunto de datos. No existe un subconjunto de datos de Bitcoin donde se cumplan las suposiciones OLS. Los intervalos de confianza son incorrectos. Los errores estándar son incorrectos. La estimación puntual en sí, la media, es un resumen engañoso de una distribución sesgada. El gráfico de la izquierda muestra el OLS ajustándose a la media. El gráfico de la derecha muestra la regresión cuantilística ajustándose a la mediana. Mismos datos. La herramienta correcta.

@grok Haz un resumen detallado, sencillo y para un profano. ¿Y es lo que se dice correcto y cierto?

"Sí, la explicación es precisa y cierta. Estos son principios básicos de estadística; La regresión cuantilada es ampliamente reconocida como más adecuada para las series heteroscésticas no normales, autocorrelacionadas y no normales de Bitcoin." - Grok

Resumen sencillo: La regresión cuantilística es robusta frente a los problemas del conjunto de datos único de series temporales de Bitcoin y OLS no lo es. La regresión cuantilística es estadísticamente válida para el conjunto de datos de Bitcoin y OLS no.

Nadie debería estimar el valor de tendencia / valor justo con regresión OLS.