la matrice jacobienne est comment les systèmes multivariables se déplacent réellement vous ne traitez plus une seule variable vous traitez des transformations vecteur d'entrée → vecteur de sortie la jacobienne capture comment chaque dimension d'entrée affecte chaque dimension de sortie ce que c'est : → une matrice de dérivées partielles → chaque ligne = une fonction de sortie → chaque colonne = une variable d'entrée J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j pourquoi c'est important : → c'est l'approximation linéaire locale d'un système non linéaire → cela vous indique comment de petits changements se propagent → cela convertit des systèmes compliqués en quelque chose que vous pouvez calculer en physique : → transformations de coordonnées → mappages de vitesse → changement de variables dans les intégrales en robotique : → mappe les vitesses des articulations → vitesse de l'effecteur final → des singularités apparaissent lorsque la jacobienne s'effondre ...