un gruppo è una delle idee più semplici ma potenti in matematica. un gruppo è semplicemente un insieme di elementi con un'operazione che segue quattro regole. 1. chiusura combinare due elementi qualsiasi → il risultato è ancora all'interno dell'insieme. 2. identità esiste un elemento speciale che non cambia nulla. a • e = a 3. inverso gni elemento ha un altro elemento che lo annulla. a • a⁻¹ = e 4. associatività l'ordine di raggruppamento non importa. (a • b) • c = a • (b • c) ecco tutto. niente geometria. niente numeri richiesti. eppure questa semplice struttura descrive la simmetria ovunque: • rotazioni di un quadrato • permutazioni di oggetti • trasformazioni in fisica • sistemi di crittografia...