Un grup este una dintre cele mai simple, dar cele mai puternice idei din matematică. Un grup este pur și simplu un set de elemente cu o operație care urmează patru reguli. 1. închidere combină orice două elemente → rezultatul rămâne în interiorul mulțimii. 2. Identitate Există un element special care nu schimbă nimic. a • e = a 3. invers Fiecare element are un alt element care îl anulează. a • a⁻¹ = e 4. Asociativitate Ordinea grupării nu contează. (a • b) • c = a • (b • c) Atât. Fără geometrie. Nu sunt necesare numere. Totuși, această structură simplă descrie simetria peste tot: • rotații ale unui pătrat • permutări ale obiectelor • transformări în fizică • sisteme criptografice...