Jacobian-matrisen är hur multivariabla system faktiskt rör sig Du behöver inte hantera en variabel längre du hanterar transformationer Inmatningsvektor → utgångsvektor Jacobianen fångar hur varje inmatningsdimension påverkar varje utgångsdimension Vad det är: → en matris av partiella derivator → varje rad = en utgångsfunktion → varje kolumn = en indatavariabel J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j Varför det är viktigt: → är det den lokala linjära approximationen av ett icke-linjärt system → den visar hur små förändringar sprider sig → omvandlar det röriga system till något du kan beräkna Inom fysiken: → koordinattransformationer → hastighetsavbildningar → variabeländring i integraler Inom robotik: → avbildar ledhastigheter → ändeffektorhastighet → singulariteter dyker upp när Jacobianen kollapsar ...