Фізико-орієнтовані нейронні мережі для визначення взаємодії зв'язаних осциляторів: від ембріональних годинників до обертових наностержнів Зв'язані осцилятори є всюди в природі — сегментаційний годинник, що координує формування хребців у ембріонів, циркадні ритми в супрахіазматичному ядрі, електромережі, обертові наночастинки під поляризованим світлом. Усі вони керуються функцією зв'язку, яка визначає, чи притягують, відштовхують або синхронізують осцилятори асиметрично. Визначення цієї функції за даними є ключем до розуміння механізму взаємодії, але це складна обернена задача. Стандартні підходи подають функцію зв'язку як суму тригонометричних многочленів, що відповідають спостережуваним фазовим часовим рядам — але не існує принципового правила вибору кількості членів. Хван, Чо та Кім показують, що це не питання конвенції: не існує єдиного оптимального числа. Мало які базисні функції пропускають асиметричну структуру; багато з них перенавантажують на обмежених або шумних даних. Щоб повністю обійти вибір базисів, вони вводять IC-PINN (Inference of Coupling by Physics-Informed Neural Networks). Дві окремі мережі вивчають відповідно фазові траєкторії та функцію зв'язку як функцію фазової різниці, при цьому періодичність забезпечується відображенням входів через (sin θ, cos θ). Спільне тренування мінімізує сумарну втрату — точність даних плюс фізичне обмеження, що забезпечує узгодженість з керуючими диференціальними рівняннями. Це обмеження діє як природний регуляризатор, роблячи IC-PINN стійким до шуму та рідкості без ручного налаштування. IC-PINN відновлює функції зв'язку між двонаправленими, режимами синхронізації «Переможець отримує все» та «Програвший бере все», поширюється на M-зв'язані генератори та виводить структуру мережі з AUC 1.0 на розріджених і модульних топологіях. Застосований до даних коливань гена HES із клітин зачатка хвоста миші, він підтверджує синхронізацію «переможець отримує все» і прогнозує, що різниця фаз зменшиться вдвічі приблизно за 100 хвилин. Застосований до золотих нанострижнів, що обертаються під дією циркулярно поляризованого світла, він відновлює функцію зв'язку лише з даних фазової різниці — режиму, де звичайні методи повністю не працюють. Глибший аспект — архітектурний: IC-PINN розділяє фазову динаміку від динаміки взаємодії на окремі мережі, пов'язані лише фізичними обмеженнями. Це робить функцію зв'язку ідентифікованою навіть за частковими, шумними спостереженнями і відкриває двері для відкриття нелінійних принципів взаємодії без їх апріорного нав'язування. Стаття: