Група — одна з найпростіших, але найпотужніших ідей у математиці. Група — це просто множина елементів з операцією, що відповідає чотирьом правилам. 1. Закриття комбінувати будь-які два елементи, → результат залишається всередині множини. 2. Ідентичність Існує особливий елемент, який нічого не змінює. a • e = a 3. Обернена Кожен елемент має інший елемент, який його скасовує. a • a⁻¹ = e 4. Асоціативність Порядок групування не має значення. (a • b) • c = a • (b • c) Ось і все. Жодної геометрії. Номери не потрібні. Однак ця проста структура описує симетрію всюди: • обертання квадрата • перестановки об'єктів • перетворення у фізиці • криптографічні системи...