🚨 Дуже важливо: Моделювання біткоїна Початковий закон потужності біткоїна відповідав регресії OLS. Вона була недійсною з першого дня. OLS не може надати дійсні результати щодо даних із характеристиками Bitcoin: • Нестаціонарний • Автокореляція • Праворуч • Товстохвостий Лише коли я ввів ідею використання квантильної регресії до закону потужності біткоїна, ми отримали статистично достовірну регресію для унікального набору даних Біткоїна з часовими рядами. Це не питання вподобань. OLS вимагає чотирьох припущень для отримання дійсних результатів: постійна дисперсія, незалежні помилки, нормально розподілені залишки та відсутність домінування викидів. Біткоїн порушує всі чотири правила. Одночасно. Завжди. Біткоїн — це нестаціонарний часовий ряд. Постійна дисперсія. OLS передбачає, що розподіл залишків однаковий у всіх місцях. Волатильність біткоїна знизилася на порядок. У 2011 році ціна могла зростати у 100 разів за кілька місяців. У 2024 році триразовий переїзд — це великий цикл. OLS не може розрізнити це. Вона розглядає обидві епохи так, ніби вони мають однакову невизначеність. Незалежні помилки. OLS припускає, що кожне спостереження є незалежним малюнком. Ціни на біткоїн послідовно корелюють. Сьогоднішня ціна дуже передбачає завтрашню. OLS суттєво недооцінює справжні стандартні помилки. Довірчі інтервали, про які вона повідомляє, надто вузькі. Вони виглядають точно. Це не так. Нормальні залишкові показники. OLS є оцінювачем максимальної правдоподібності лише якщо похибки є гауссівськими. Залишки біткоїна не є гаусівськими. Вони спрямовані вправо, бо перевищення бичачого ринку більші, ніж ведмежі ринкові спади. Вони повнохвості, бо екстремальні переміщення трапляються набагато частіше, ніж передбачає звичайний розподіл. Це дві окремі проблеми. Косий означає, що розподіл асиметричний. Товстохвости означають, що крайнощі трапляються надто часто. Біткойн має і те, і інше. Немає домінування винятків. OLS мінімізує квадратичні помилки. Точка даних, що знаходиться у 5 разів від лінії, має 25-кратний притяг. Піки бульбашки біткоїна — це саме такий екстремальний спостереження. Кілька бульбашкових вершинок рухають всю підібрану лінію більше, ніж тисячі звичайних спостережень. Значення тягнеться до бульбашок. Відповідність відображає викиди, а не дані. Біткоїн не частково порушує ці припущення. Він постійно порушує всі чотири правила по всьому набору даних. Не існує підмножини даних біткоїна, де припущення OLS підтверджені. Довірчі інтервали неправильні. Стандартні помилки неправильні. Сама оцінка точки, середнє значення, є оманливим підсумком викривленого розподілу. Ліва діаграма показує, що OLS відповідає середньому значенням. Правий графік показує квантильну регресію, що відповідає медіані. Ті ж дані. Правильний інструмент.

@grok Дайте детальне, просте, просте резюме. І чи є те, що сказано, правдивим і правдивим?

"Так, пояснення точне і правдиве. Це основні принципи статистики; квантильна регресія широко визнається більш придатною для ненормальних, автокореляційних, гетероскедастичних рядів біткоїна.» - Grok

Просте резюме: Квантильна регресія стійка до проблем унікального набору даних часових рядів Bitcoin, а OLS — ні. Квантильна регресія статистично дійсна для набору даних Bitcoin, а OLS — ні.

Ніхто не повинен оцінювати трендову вартість / справедливу вартість за допомогою регресії OLS.