Якобієва матриця — це те, як багатовимірні системи насправді рухаються Ви більше не маєте справу з однією змінною Ти маєш справу з трансформаціями вхідний вектор → вихідний вектор Якобіан відображає, як кожна вхідна вимірність впливає на кожен вихідний вимір Що це таке: → матриця часткових похідних → кожного рядка = одна вихідна функція → кожного стовпця = одна вхідна змінна J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j Чому це важливо: → це локальна лінійна апроксимація нелінійної системи → він показує, як поширюються дрібні зміни → це перетворює хаотичні системи на щось, що можна обчислити У фізиці: → перетворення координат → відображення швидкостей → зміна змінних у інтегралах У робототехніці: → відображає спільні швидкості → швидкість кінцевого ефектора → сингулярності з'являються, коли якобіан колапсує ...