257 років тому в цей день народився Жозеф Фур'є. У 1822 році Фур'є показав, що будь-яку хвилю можна розкласти на нескінченну суму синусоїдальних хвиль, використовуючи техніку, яка нині називається перетворенням Фур'є. Перетворення Фур'є схоже на генератор рецептів. Ви вводите складну хвилю і отримуєте її складові — амплітуду та частоту кожної компонентної синусоїди. Фур'є-аналіз є невід'ємною частиною сучасних технологій. Його застосування охоплює від JPEG-стиснення та розпізнавання зображень до квантової фізики та МРТ. Теорія Фур'є складається з двох компонентів: базових будівельних блоків і міток. Уявіть дитячий іграшковий замок. Цей замок можна розібрати на окремі будівельні блоки. Ці будівельні блоки можна сортувати за кольором у контейнери та маркувати. Аналогічно, перетворення Фур'є розбирає комплексну хвилю на окремі синусоїди. Це як будівельні блоки. Кожна синусоїдальна хвиля може бути позначена її частотою або швидкістю її коливання за секунду. Етикетки на контейнерах — це більше, ніж просто спосіб організації речей. Їх можна використовувати для відновлення початкової складної хвилі та як ефективний скорочення для передачі інформації. Наприклад, коли ви надсилаєте голосове повідомлення, ваш телефон не передає всю складну звукову хвилю. Натомість він розбиває його на частини і надсилає лише мітки або частоти компонентних синусоїдальних хвиль. Телефон отримувача потім змінює цей процес, перетворюючи мітки назад у вміст контейнерів для реконструкції оригінальної звукової хвилі повідомлення.