雅可比矩阵是多变量系统实际运动的方式 你不再处理一个变量 你处理的是变换 输入向量 → 输出向量 雅可比矩阵捕捉了每个输入维度如何影响每个输出维度 它是什么： → 一个偏导数矩阵 → 每一行 = 一个输出函数 → 每一列 = 一个输入变量 J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j 为什么它重要： → 它是非线性系统的局部线性近似 → 它告诉你小的变化如何传播 → 它将复杂的系统转换为可以计算的东西 在物理学中： → 坐标变换 → 速度映射 → 积分中的变量变化 在机器人技术中： → 将关节速度映射到末端执行器速度 → 当雅可比矩阵崩溃时，奇点出现 ...