雅可比矩陣是多變量系統實際運動的方式 你不再處理一個變量 你處理的是變換 輸入向量 → 輸出向量 雅可比捕捉了每個輸入維度如何影響每個輸出維度 它是什麼： → 一個偏導數的矩陣 → 每一行 = 一個輸出函數 → 每一列 = 一個輸入變量 J(i,j) = ∂f_i / ∂x_j 為什麼它重要： → 它是非線性系統的局部線性近似 → 它告訴你小變化如何傳播 → 它將混亂的系統轉換為可以計算的東西 在物理學中： → 坐標變換 → 速度映射 → 積分中的變量變換 在機器人技術中： → 將關節速度映射到末端執行器速度 → 當雅可比矩陣崩潰時，奇異點會出現 ...