un grupo es una de las ideas más simples pero poderosas en matemáticas. un grupo es solo un conjunto de elementos con una operación que sigue cuatro reglas. 1. clausura combina cualquier par de elementos → el resultado sigue estando dentro del conjunto. 2. identidad existe un elemento especial que no cambia nada. a • e = a 3. inverso todo elemento tiene otro elemento que lo cancela. a • a⁻¹ = e 4. asociatividad el orden de agrupamiento no importa. (a • b) • c = a • (b • c) eso es todo. sin geometría. sin números requeridos. aún así, esta estructura simple describe la simetría en todas partes: • rotaciones de un cuadrado • permutaciones de objetos • transformaciones en física • sistemas de criptografía...