V roce 1772 objevil velký švýcarský matematik Leonhard Euler něco krásného a překvapivého. Zjistil, že jednoduchý vzorec f(x) = x² + x + 41 opakovaně vytváří prvočísla. Pokud zadáte celá čísla od x = 0 až po 39, každá odpověď je prvočíslo. Představte si Eulerovo nadšení — šikovný malý recept, který neustále dává prvočísla jako kouzlem. Ale pak přišlo zklamání. Když x = 40, kouzlo se rozpadne. Výsledek už není prvočíslo — je to složené číslo. Kouzlo netrvá věčně. Přesto je vzorec pozoruhodný. I pro hodnoty od x = 40 do 79 vzniká 33 prvočísel. To je působivě vysoká úspěšnost pro tak jednoduchý výraz. Matematici později hledali ještě lepší vzorce. Jedním silným příkladem je: 2x² − 199 Pro prvních 1 000 hodnot x tento vzorec produkuje 598 prvočísel — více než jakýkoli jiný dosud objevený kvadratický vzorec. Tyto vzorce nevytvářejí nekonečný proud prvočísel. Ale odhalují něco fascinujícího: skryté vzory uvnitř čísel. A někdy, s pouhým tužkou a chytrým nápadem, matematika působí téměř magicky.