Im Jahr 1772 entdeckte der große Schweizer Mathematiker Leonhard Euler etwas Schönes und Überraschendes. Er fand heraus, dass die einfache Formel f(x) = x² + x + 41 immer wieder Primzahlen produziert. Wenn man ganze Zahlen von x = 0 bis 39 einsetzt, ist jede Antwort eine Primzahl. Stell dir Eulers Aufregung vor – eine hübsche kleine Formel, die wie von Zauberhand Primzahlen liefert. Aber dann kam die Enttäuschung. Als x = 40 ist der Zauber vorbei. Das Ergebnis ist keine Primzahl mehr – es ist eine zusammengesetzte Zahl. Die Magie hält nicht ewig an. Dennoch ist die Formel bemerkenswert. Selbst für Werte von x = 40 bis 79 produziert sie 33 Primzahlen. Das ist eine beeindruckend hohe Erfolgsquote für einen so einfachen Ausdruck. Mathematiker suchten später nach noch besseren Formeln. Ein kraftvolles Beispiel ist: 2x² − 199 Für die ersten 1.000 Werte von x produziert diese Formel 598 Primzahlen – mehr als jede andere quadratische Formel, die bisher entdeckt wurde. Diese Formeln erzeugen keinen endlosen Strom von Primzahlen. Aber sie offenbaren etwas Faszinierendes: verborgene Muster in Zahlen. Und manchmal, mit nichts weiter als einem Bleistift und einer cleveren Idee, fühlt sich Mathematik fast magisch an.