Вибрав відкриту задачу і використав Grok Heavy для її розв'язання. Після кількох запитів (спробуйте це, обчисліть те, підкоригуйте це тощо) він знайшов контрприклад, який розв'язує питання. Задача (вперше з'явилася на MathOverflow у 2017 році) полягає в тому, щоб знайти найменше C>0 таке, щоб для кожного d ≥ 1 і кожного многочлена f ступеня ≤ d на кубі Геммінга {-1,1}^n, ‖f‖₂ ≤ C^d ‖f‖₁ ? Автор припускає, що C = √2 може підійти, що є правдоподібним припущенням, оскільки для d=1 це збігається з різкою нерівністю Хінчіна (константа Шарека √2). Для d=2 це означало б стару гіпотезу Пельчинського, що найкраща константа для 2-однорідних многочленів на кубі — це 2. Але Grok Heavy знайшов контрприклад, який показує, що найкраща константа — це щонайменше √3. Повна розмова в чаті