Định lý Bayes có lẽ là điều quan trọng nhất mà bất kỳ người lý trí nào cũng có thể học. Rất nhiều cuộc tranh luận và bất đồng mà chúng ta la hét về đều xuất phát từ việc chúng ta không hiểu định lý Bayes hoặc cách mà lý trí con người thường hoạt động. Định lý Bayes được đặt theo tên của Thomas Bayes, người sống vào thế kỷ 18, và về cơ bản, đó là một công thức hỏi: khi bạn được trình bày tất cả các bằng chứng cho một điều gì đó, bạn nên tin tưởng nó đến mức nào? Định lý Bayes dạy chúng ta rằng niềm tin của chúng ta không phải là cố định; chúng là xác suất. Niềm tin của chúng ta thay đổi khi chúng ta cân nhắc bằng chứng mới so với những giả định của chúng ta, hay còn gọi là các priors. Nói cách khác, tất cả chúng ta đều mang theo những ý tưởng nhất định về cách thế giới hoạt động, và bằng chứng mới có thể thách thức chúng. Ví dụ, ai đó có thể tin rằng hút thuốc là an toàn, rằng căng thẳng gây ra loét miệng, hoặc rằng hoạt động của con người không liên quan đến biến đổi khí hậu. Đây là các priors của họ, điểm khởi đầu của họ. Chúng có thể được hình thành bởi văn hóa của chúng ta, những định kiến của chúng ta, hoặc thậm chí là thông tin không đầy đủ. Bây giờ hãy tưởng tượng một nghiên cứu mới xuất hiện thách thức một trong những priors của bạn. Một nghiên cứu đơn lẻ có thể không đủ sức nặng để lật đổ những niềm tin hiện tại của bạn. Nhưng khi các nghiên cứu tích lũy, cuối cùng cán cân có thể nghiêng. Vào một thời điểm nào đó, prior của bạn sẽ trở nên ít khả thi hơn. Định lý Bayes lập luận rằng việc trở nên lý trí không phải là về trắng và đen. Nó thậm chí không phải là về đúng hay sai. Nó là về điều gì là hợp lý nhất dựa trên bằng chứng tốt nhất có sẵn. Nhưng để điều này hoạt động, chúng ta cần được trình bày với càng nhiều dữ liệu chất lượng cao càng tốt. Nếu không có bằng chứng—không có dữ liệu hình thành niềm tin—chúng ta chỉ còn lại các priors và định kiến của mình. Và những điều đó không hoàn toàn là lý trí.