257年前，约瑟夫·傅里叶在今天出生。 1822年，傅里叶展示了任何波形都可以分解为无限个正弦波的总和，使用的技术现在称为傅里叶变换。 傅里叶变换就像一个食谱生成器。你输入一个复杂的波形，得到的是它的成分，即每个组成正弦波的幅度和频率。 傅里叶分析是现代技术的一个重要部分。它的应用范围从JPEG压缩和图像识别到量子物理和MRI。 傅里叶理论有两个组成部分：基本构建块和标签。想象一个孩子的玩具城堡。这个城堡可以拆解成单个的构建块。这些构建块可以按颜色分类到箱子里并贴上标签。 同样，傅里叶变换将一个复杂的波形拆解成单个的正弦波。这些就像构建块。 每个正弦波可以用其频率标记，或者说它每秒振荡的速度。箱子上的标签不仅仅是组织事物的一种方式。 它们可以用来重建原始的复杂波形，并作为传递信息的高效简写。 例如，当你发送语音消息时，你的手机并不会传输整个复杂的声波。相反，它会将其分解，只发送组成正弦波的标签或频率。 接收者的手机然后反转这个过程，将标签转换回箱子的内容，以重建消息的原始声波。